Výrazy

Číselné

Vyskytují se pouze reálná čísla.

Algebraické

Obsahují alespoň jednu proměnnou.
(-7) 2 + 1,2 *
1
2
2x3 - 3

Výrazy bez závorek

Nejprve umocňujeme a odmocňujeme, potom násobíme a dělíme a nakonec odčítáme a sčítáme.
√9 + 4 2 = 3 + 4 = 6
3 * 2 - 4 + 4 : 2 = 6 - 4 + 2 = 4

Výrazy se závorkami

Začneme kulatými ( ) , které jsou nejvíce "uvnitř". Potom odstraníme hranaté [ ] a nakonec vypočítáme hodnotu ve složených { } závorkách.

Proměnné

Písmenům, která zastupují v daném zápisu čísla z určité číselné množiny, říkáme proměnné.
a = 2
3a = 6
Výrazy, ve kterých se vyskytuje alespoň jedna proměnná, nazýváme výrazy s proměnnými.

Algebraické a číselné výrazy

Zaškrtni výrazy, které jsou algebraické. Číselné výrazy ponech prázdné.
4 3 - 2
4x + 3y - 3
abc
4√3 - 3
5y + 2
π32

Číselné výrazy

Zopakuj si zde, co už umíš. Jestliže ti to nejde, doplň své znalosti a vrať se k nám později!
4 * 3 + (2 + 6) =
4 : 2 + 3 * 2 =
4 * (3 + 2) =
6 + 40 : 20 * (3+1) =
2 * 2 - 2 + 6 : 2 - √4 + 22 =

Výrazy bez závorek

Nejprve umocňujeme a odmocňujeme, potom násobíme a dělíme a nakonec odčítáme a sčítáme.
Doplň chybějící čísla:
2 * 2 - 2 + 6 : 2 - √4 +22 =
2 * 2 - 2 + 6 : 2 - 2 + =
- 2 + - 2 + =

Výrazy se závorkami

Nejprve vypočítáme hodnotu výrazu v závorkách. Říkáme, že závorky odstraňujeme.
Doplň chybějící čísla:
(4 * 3) + 2 = + 2 =
4 * (3 + 2) = 4 * =
(4 - 2) * (6 - 3) = * =

Vypočítej příklady

8 * [(17,5 - 12) - 6,5] =
0,8 * {0,4 + 0,5 * [(5,6 + 4) : 3]} =
[(0,7 - 0,4) - (0,4 - 0,7)]2 =
1  * {[4 * (3 - 11) + 2] : 5 + 8} =
2

Výrazy s proměnnými

Jestliže máme výraz se dvěma proměnnými a a b, dosadíme za a a b čísla, a pak vypočítáme výslednou hodnotu.
Dokonči příklad:
a = 1
b = 2
3a + 2b =

Příklady na procvičení

Urči hodnotu výrazů pro a = 6 a b = 2.
3a - 4b =
3 * (a - 4b) =
[3*(a - 4)] : b =
3a -  4  =
b

Výrazy

Zlomky zapisujte v základním tvaru takto a/b, je-li výsledek záporný, minus uvádíme před celým výrazem: -a/b.
Vypočítej hodnotu výrazu pro
a = - 1 ,
2
b = 3
4
(a + 2b) * (a - 2b) =

Výrazy

Vypočítej hodnotu výrazu
2x - 1  -
3
4 - x  =
2
pro:
x = 5
 x = 0
x = - 2
x =  1
2